Question

一个球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半在落下．

Answer 1

解题思路：（1）求出当它第n次着地时，经过的路程是：100+2×100[2^-1+2^-2+…+2^-（n-1）]=300-

200

2

n−1

，由此能求出当n=10时，当它第10次着地时，经过的路程．

（2）由300-

200

2

n−1

=293.75，能求出结果．

（1）当它第n次着地时，经过的路程是：

100+2×100[2^-1+2^-2+…+2^-（n-1）]=300-

200

2n−1．

当n=10时，经过的路程：

S=300-

200

29（米）．

（2）当它第n次着地时，经过的路程共是293.75m．

则300-

200

2n−1=293.75，

解得n=6．

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列在生产生活中的具体应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．