(1)已知lg2=a,lg3=b,用a,b来表示下列式子

1个回答

  • 解题思路:(1)(ⅰ)利用对数的运算律即可求解;

    (ⅱ)运用换底公式和对数的运算律即可求解;

    (2)将指数式化为对数式,即可得到x和y的表达式,代入[2/x]+[1/y]中,运用对数的运算性质,即可得到答案.

    (ⅰ)∵lg2=a,lg3=b,∴lg6=lg(2×3)=lg2+lg3=a+b;(ⅱ)∵lg2=a,lg3=b,∴log312=lg12lg3=lg(2×2×3)lg3=lg2+lg2+lg3lg3=2a+bb;(2)∵3x=4y=36,∴x=log336,y=log436,利用换底公式可得,1x=1log336=1log...

    点评:

    本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用;对数的运算性质.

    考点点评: 本题考查了对数的运算性质,对数的有问题一般的解题思路是将不同底的对数化为同底的对数,再运用对数的运算律进行化简计算.属于基础题.