解题思路：由等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，分别从若3cm为腰长，8cm为底边长与若3cm为底边长，8cm为腰长去分析求解即可求得答案．
若3cm为腰长，8cm为底边长，
∵3+3=6＜8，不能组成三角形，
∴不合题意，舍去；
若3cm为底边长，8cm为腰长，
则此三角形的周长为：3+8+8=19（cm）．
故答案为：19cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握分类讨论思想的应用．
已知等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，则此三角形的周长______．
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