由于函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),故可以任意给x,y赋值以便求出f(-1)
由已知条件f(2)=4 很容易想到f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=4
这里求出了f(1) 就要从函数奇偶性方面考虑了 因为直接求f(-1)是求不出来的
故可令X=x,y=-x f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0) 此时要求出f(0)以便验证该函数是不是奇函数
故要让 x=y=0 以便求出f(0) 事实证明f(x)是奇函数 从而求出f(-1)
由于函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),故可以任意给x,y赋值以便求出f(-1)
由已知条件f(2)=4 很容易想到f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=4
这里求出了f(1) 就要从函数奇偶性方面考虑了 因为直接求f(-1)是求不出来的
故可令X=x,y=-x f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0) 此时要求出f(0)以便验证该函数是不是奇函数
故要让 x=y=0 以便求出f(0) 事实证明f(x)是奇函数 从而求出f(-1)