Question

在等腰△ABC中,AB=AC,要上高为h,D是BC上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试判断DE+DF与h大

Answer 1

SΔABC＝(1/2﹚×AB×h

也可以是SΔABC＝SΔABD＋SΔACD＝﹙1/2﹚×AB×DE＋﹙1/2﹚×AC×DF

因为AB=AC

所以﹙1/2﹚×AB×DE＋﹙1/2﹚×AC×DF＝﹙1/2﹚×AB×DE＋﹙1/2﹚×AB×DF＝﹙1/2﹚×AB×﹙DE＋DF﹚

因为(1/2﹚×AB×h＝﹙1/2﹚×AB×﹙DE＋DF﹚

所以h＝DE＋DF