Question

等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q

Answer 1

等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,

Sn/S(2n)=1/(1+q^n)=80/6560

q^n=81,n>1,q>1

a1/(1-q)=80/(1-q^n)=-1

前n项和中数值最大项为54,即a1/q=54/q^n=2/3

得

a1=2,q=3