Question

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段AD1上的点,且满足向量D1P=λ向量PA(λ＞0)．

Answer 1

（1）当λ=1时,点P 为AD1的中点,则有DP⊥AD1,又AB⊥平面AD1,所以AB⊥DP,从而DP⊥平面ABC1D1,因为DP在平面ABC1D1内,所以平面ABC1D1⊥平面PDB.

（2）因为AD1//BC1,所以AD1//平面DBC1,所以无论λ为何值,点P到平面DBC1的距离不变,故三棱锥P-DBC1的体积不变,即三棱锥D-PBC1的体积不变.

（3）待求中…… 明天