用数字0,1,2,3,4,5,组成无重复数字的五位数,当数字1,3,5同时出现时,1,3,5,互不相邻,则这样的五位数的

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  • 解题思路:由题意,分类讨论:①当数字1,3,5同时出现时,1,3,5,互不相邻,则先将1,3,5,全排,再从0,2,4中取两个,插入1,3,5,故共有

    C

    2

    3

    A

    2

    2

    A

    3

    3

    =36个;②当数字1,3,5不同时出现时,则出现两个,共有

    C

    2

    3

    C

    1

    4

    A

    4

    4

    =288个,即可得出结论.

    由题意,分类讨论:

    ①当数字1,3,5同时出现时,1,3,5,互不相邻,则先将1,3,5,全排,有

    A33种,再从0,2,4中取两个,插入1,3,5,有

    C23

    A22种,故共有

    C23

    A22

    A33=36个;

    ②当数字1,3,5不同时出现时,则出现两个,共有

    C23

    C14

    A44=288个,

    故共有36+288=324个.

    故答案为:324.

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题考查排列、组合的实际应用,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.