Question

f(x)=x^2+a/x (x不等于0.常数a属于实数.） 讨论f(x)的奇偶性.

Answer 1

定义域x不等于0,关于原点对称

所以可以讨论奇偶性

f(-x)=x^2-a/x

若要f(-x)=f(x)

则x^2-a/x=x^2+a/x

则2a/x=0

则a=0

若要f(-x)=-f(x)

则x^2-a/x=-x^2-a/x

x^2=0,不成立

所以a=0时,f(x)是偶函数

a不等于0,f(x)是非奇非偶函数