Question

求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体.

Answer 1

体积最大的长方体应该是正方体.所以

正方体的体对角线为a,所以设正方体的棱长为X,则,一面的对角线为X*√2,所以：X^2+(X*√2)^2=a^2

X=a/√3

体积=（a/√3）^3=(a^3*√3)/9