Question

求半径为R的球的外切圆柱与球的内接正方体的表面积之比

Answer 1

外切圆柱侧面积：2πR*2R=4πR^2,表面积=4πR^2+2πR^2=6πR^2.

内接正方体的棱长：3a^2=(2R)^2,a=2R/√3,表面积=6*(2R/√3)^2=8R^2

二者之比：6πR^2/8R^2=3π/4