(1)A(- ,0)..
C(0,-根号2 ).∴OA=OC.,OA⊥OC,∴∠CAO=45°
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切,此时,直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与2轴相切于点N.连接BlO、B1N.
则MN=t,OB1=根号2 ,B1N=1,B1⊥AN
∴ON=1 MN=3,即t=3.
连接BlA、B1P,则BlP⊥AP,B1P=BlN
∴∠PAB1=∠NAB1
∴OA=0Bl=根号2 ,∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O,∴PA‖B1O
在Rt△NDB1中,∠BlON=45° ∴∠PAN=45°
∴∠1=90°
∴直线AC绕点A平均每秒旋转30°
(3)(EC-EA)/EO 的值不变,等于 根号2
如图,在CE上截取CK=EA,连接OK
∵∠OAE=∠OCK 0A=0C
∴△OAE≌△OCK
∴OE=OK,∠EOA=∠KOC.
∴∠EOK=∠AOC=90°
∴EK=根号2 EO..EC-EA)/EO= 根号2