如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙

2个回答

  • (1)A(- ,0)..

    C(0,-根号2 ).∴OA=OC.,OA⊥OC,∴∠CAO=45°

    (2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切,此时,直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与2轴相切于点N.连接BlO、B1N.

    则MN=t,OB1=根号2 ,B1N=1,B1⊥AN

    ∴ON=1 MN=3,即t=3.

    连接BlA、B1P,则BlP⊥AP,B1P=BlN

    ∴∠PAB1=∠NAB1

    ∴OA=0Bl=根号2 ,∠AB1O=∠NAB1

    ∴∠PAB1=∠AB1O,∴PA‖B1O

    在Rt△NDB1中,∠BlON=45° ∴∠PAN=45°

    ∴∠1=90°

    ∴直线AC绕点A平均每秒旋转30°

    (3)(EC-EA)/EO 的值不变,等于 根号2

    如图,在CE上截取CK=EA,连接OK

    ∵∠OAE=∠OCK 0A=0C

    ∴△OAE≌△OCK

    ∴OE=OK,∠EOA=∠KOC.

    ∴∠EOK=∠AOC=90°

    ∴EK=根号2 EO..EC-EA)/EO= 根号2