选D
过程如下：其实这道题的目的就是求解一个一元二次方程,由“当自变量X取X1=X2时”可以看出方程有两个等值的解,即x1=x2,所以可知Δ=b^2-4ac=0,又因为y=2x^2+9x+34,将其看成一个一元二次方程x为已知数,y为未知数,这时a=2,b=9,c=34-y,则Δ=81-4*2*（34-y）=0,解出y=23.875,带入y=2x^2+9x+34,即有一元二次方程2x^2+9x+10.125=0,解方程得X1=X2=-9/4,所以选D.
选D
过程如下：其实这道题的目的就是求解一个一元二次方程,由“当自变量X取X1=X2时”可以看出方程有两个等值的解,即x1=x2,所以可知Δ=b^2-4ac=0,又因为y=2x^2+9x+34,将其看成一个一元二次方程x为已知数,y为未知数,这时a=2,b=9,c=34-y,则Δ=81-4*2*（34-y）=0,解出y=23.875,带入y=2x^2+9x+34,即有一元二次方程2x^2+9x+10.125=0,解方程得X1=X2=-9/4,所以选D.