解题思路：利用正弦定理列出关系式，表示出a，b，c，将表示出的a与b代入原式，变形后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，即可得到结果．
由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入acosB+bcosA中得：2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R（sinAcosB+cosAsinB）
=2Rsin（A+B）=2RsinC=c．
故选：C．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．