Question

求下列函数的反函数,并写出反函数的定义域和值域 (1) y=1/2 arc sin3x

Answer 1

y=1/2 arc sin3x的定义域-1/3≤x≤1/3,值域-π/4≤y≤π/4

函数式变换为3x=sin2y,

∴反函数为y=(sin2x/3),定义域是[-π/4,π/4],值域是[-1/3,1/3]

注：通常求反函数的式子是将原来函数的自变量x用y来表示，再将x写成y，y写成x即可。而反函数的定义域和值域正好是原来函数的值域和定义域。记住了再练练就掌握了。...