Question

已知曲线C1：x-y+m=0 和C2:y=根号（1-x^2)有两个不同的交点,求m的取值范围

Answer 1

把曲线C1：x-y+m=0,y=x+m代入C2中

x+m=√(1-x^2) 两边平方,整理得

2x^2+2mx+m^2-1=0

有两个不同的交点说明此方程有两个不同的根,即判别式△>0

△=(2m)^2-4*2*(m^2-1)=-4m^2+8>0

m^2