Question

如图,在下面直角坐标系中,已知A（0,2）,B（3,0）,C（3,4）三点,（1）求三角形ABC的面积；

Answer 1

1)S△ABC=OB△CB=3×4÷2=12.÷2=6

2）作PD垂直y轴于点D.

S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP

=OA×OB/2+OA×PD/2

=2×3/2+2(-m)/2

=3-m

（3）存在P点,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．

作AE垂直BC于点E,当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时,

S△AOB=S△AEB

所以,只需S△AOP=S△ACE,因为AO=CE,所以PD=AE即可

即 - m = 3,得 m= - 3,

此时P点坐标为：（-3,1）,