Question

方程log5x=|sinx|的解的个数为（　　）

Answer 1

解题思路：设函数y=log₅x和y=|sinx|，在坐标系中分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数确定方程根的个数．

∵log₅x=|sinx|，

∴设函数y=log₅x和y=|sinx|，在坐标系中分别作出两个函数的图象如图：

∵当log₅x=|sinx|=1，

∴x=5，

∴由图象可知两个函数的交点个数为3个．

故方程根的个数为3．

故选：B．

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查方程根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，利用数形结合是解决此类问题的关键．