Question

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然

Answer 1

解题思路：（1）嫦娥一号受到合力为地球的万有引力，由牛顿第二定律可以求出A点处的加速度．

（2）月球对嫦娥一号的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出其绕月运动的周期．

（1）由牛顿第二定律得：

对嫦娥一号卫星：ma＝G

Mm

r2＝G

Mm

(R1+h1)2，

在地球表面的物体mg0＝G

Mm

R12，

解得：a=

R21g0

(R1+h1)2；

（2）月球的万有引力提供向心力，

由牛顿第二定律得：G[Mm

(R2+h2)2=m(

2π/T)2（R₂+h₂），

解得，嫦娥一号绕月运动的周期T=2π

(R2+h2)3

GM]；

答：（1）“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度为

R21g0

(R1+h1)2；

（2）“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π

(R2+h2)3

GM．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 万有引力等于重力，万有引力提供向心力，由万有引力定律及牛顿第二定律可以正确解题．