解题思路:由在△ABC中,AB=AC,PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,易得四边形AEPF是平行四边形,△PBE是等腰三角形,继而证得结论.
答:PE+PF=AB.
证明:∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵PE∥AC,PF∥AB,
∴四边形AEPF是平行四边形,∠BPE=∠C,
∴AE=PF,∠B=∠BPE,
∴BE=PE,
∴PE+PF=AE+BE=AB.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质.此题比较不大,注意掌握数形结合思想的应用.