Question

已知P是一次函数y=-x+6的图像上的一点,且P位于第一象限,A点的坐标为（4,0),点P能否成为等腰三角

Answer 1

作PB垂直于x轴,设P[x,y],PA=AO=4

-----------------------------------

==>PA^2=PB^2+AB^2<==>16=y^2+[4-x]^2,

--------------------------------------------

==>y=-x+6==>16=[-x+6]^2+[4-x]^2

--------------------------------

<==>x^2-10x+18==>x1=【5+√7】,x2=5-√7

==>P【5-√7,1+√7】或P【5+√7,1-√7】

综上所述的点P有：【5-√7,1+√7】,【5+√7,1-√7】

【2,4】.