Question

A为反对称矩阵,则A^n(n为正整数）是否是对称或反对称矩阵?

Answer 1

是的,

n为偶数,

A^n(n为正整数）是对称矩阵；

n为奇数,

A^n(n为正整数）是反对称矩阵.

【简析】(A^n)'=(A')^n=(-A)^n

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