求经过三点（-1,5）,（5,5）,（6,-2）的

求经过三点（-1,5）,（5,5）,（6,-2）的圆的方程

2个回答

设这三点分别为A、B、C,因为过（-1,5）,（5,5）,所以圆心必然在直线x=2上
又因为圆心到每个点的距离都相等,所以连接A、C,线段AC和直线x=2的交点就是圆心.
直线AC所在的方程为y=-x+4,交直线x=2于点D（2,2）
容易算出圆的半径为D到A、B、C任意一点的距离,其平方值为18
所以圆的方程是（x-2）^2+（y-2）^2=18