Question

底数是tgx,指数是cosx,求这个指数函数的极限,x趋向于∏/2

Answer 1

1 ;

设cosX=y,y趋向于0;

z=ln(底数是tgx,指数是cosx)=y*(ln根号下(1-y^2))-ln(y))

y趋向于0时,

y*(ln根号下(1-y^2))-ln(y))=（ln根号下(1-y^2))-ln(y))/（1/y）=

[-2y/(根号下(1-y^2))-1/y]/(-1/y^2)=0(洛必达法则）

所以lnz趋向于0,z趋向于1