Question

如图，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是 ___ ．

Answer 1

解题思路：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠PBC+∠PCB的度数，进而可得出结论．

∵在△ABC中，∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．

∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠PBC+∠PCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]×130°=65°，

∴∠BPC=180°-65°=115°．

故答案为：115°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．