Question

若一个多边形共有27条对角线,侧这个多边形的内角和是?

Answer 1

解析

多边形内角线n(n-3)/2=27

∴

n(n-3)=54

n^2-3n=54

(n-3/2)^2=54+9/4

(n-3/2)^2=225/4

n1=15/2+3/2=9

n2=-15/2+3/2=-6舍去

∴n=9

内角和(n-2)*180

=7x180

=1256°

果断打字