Question

求微分方程d^2y/dt^2+y-a×sin(mt)=0的解（y对t的2阶导数+y-a乘sin(mt)=0）

Answer 1

y''+y=asinmt

r^2+1=0 (特征方程)

=>r=+ -i

y=C1sinx+C2cosx

关键再求y*（特解）

y*=ksinmt

y*'=kmcosmt

y*''=-km^2sinmt

-km^2sinmt+ksinmt=asinmt

=>k-km^2=a

=>k=a/(1-m^2)

=>Y=C1sinx+C2cosx+a/(1-m^2)sinmt