Question

如图 在三角形ABC中,∠C=90° AC=8 BC=6 AD平分∠BAC交BC于D点,求三角形ABD的面积

Answer 1

∵∠C=90°,AC=8,BC=6

∴勾股定理：AB=10

做DE⊥AB于E

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC(∠ACD=∠ACB=90°)

∴CD=DE

S△ACD+S△ABD=S△ABC

1/2CD×AC+1/2DE×AB=1/2×AC×BC

CD(AC+AB)=AC×BC

CD(8+10)=8×6

CD=8/3

BD=6-8/3=10/3

S△ABD=1/2*10/3*8=13.3