某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可供选择,若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元

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  • 解题思路:如果设汽车费用与损耗之和为y1元,火车费用与损耗之和为y2元,路程为xkm,列出y1、y2

    讨论x为何值时①y1>y2;②y1=y2;③y1<y2.即可得出结论.

    设汽车费用与损耗之和为y1元,火车费用与损耗之和为y2元,路程为xkm,依题意:

    y1=([x/50]+2)×300+8x+1000=14x+1600(x>0)

    y2=([x/100]+4)×300+4x+1800=7x+3000(x>0)

    ①当y1>y2即:14x+1600>7x+3000,解,得 x>200

    ∴路程在200km以上,选择火车运输;

    ②当y1=y2时,x=200

    ∴路程在200km,两种运输均可;

    ③当y1<y2时,14x+1600<7x+3000,解,得 0<x<200

    ∴路程在200km以内选择汽车运输.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查了一元一次不等式的应用问题,解题的关键是利用表中数据列出一次函数解析式,从而解得不等式.