设3/a=4/b=5/c=1/t
则a=3t,b=4t,c=5t
所以3t+4t+5t=36
t=3
所以a=9,b=12,c=15
可得c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形
直角边为a,b
所以S=1/2*ab=1/2*9*12=54