Question

（2014•永安市质检）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以A为圆心，AB为半径画弧，交AC于D

Answer 1

解题思路：利用△ABC的面积减去扇形ABD的面积即可求解．

∵S_△ABC=[1/2]AB•BC=[1/2]×2×2=2，

S_扇形ABD=

45π×22

360=[π/2]，

∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形ABD=2−

π

2．

故答案是：2-[π/2]．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．