解题思路：（1）根据特征根和特征向量的定义Aα=λα就可以得出；
（2）根据伴随矩阵的性质AA*=|A|E和特征值与特征向量的定义Aα=λα可以推导出．
证明：
（1）
假设α是矩阵A的特征值λ所对应的特征向量，则：Aα=λα，
∵A-1存在，
∴λ≠0，
于是：A-1Aα=λA-1α，即：A−1α＝
1
λα，
从而：[1/λ]为A-1的特征值．
（2）
∵AA*=A*A=|A|E，
∴由Aα=λα得：
A*Aα=λA*α，
即：A*α＝
|A|
λα，
从而：
|A|
λ为A的伴随矩阵A*的特征值．
点评：
本题考点： 矩阵的特征值和特征向量的求解；伴随矩阵的性质．
考点点评： 此题考查矩阵的特征值和特征向量的定义以及伴随矩阵的性质，熟悉这两个知识点，是解决此问题的基础．