实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是(  )

3个回答

  • 解题思路:首先从数轴上a、b、c的位置关系可知:a<b,a<0,c>a,c>b,接着可得a-b<0,c-a>0,b-c<0,然后即可化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果.

    数轴上a、b、c的位置关系可知:a<b,a<0,c>a,c>b,

    ∴a-b<0,c-a>0,b-c<0,

    ∴|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|,

    =b-a-(c-a)+(c-b)-(-a),

    =b-a-c+a+c-b+a,

    =a.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 实数与数轴.

    考点点评: 此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值.数轴的特点:从原点向右为正数,向左为负数,及实数与数轴上的点的对应关系.