Question

设函数f（x）=ax 2 +c（a≠0），若 ∫ 10 f(x)dx=f( x 0 ) ，0≤x 0 ≤1，则x 0 的

Answer 1

∵f（x）=ax ²+c（a≠0），∴f（x ₀）=∫ ₀ ¹f（x）dx=[

a x 3

3 +cx] ₀ ¹=

a

3 +c．又∵f（x ₀）=ax ₀ ²+c．

∴x ₀ ²=

1

3 ，∵x ₀∈[0，1]∴x ₀=

3

3 ．