一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少?

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  • 解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知多边形的内角和是180°的倍数,所求出的多边形的边数再加上1即可.

    设除去的内角为α,则(n-2)•180°=1780°+α,

    ∵1780°÷180°=9…160°,

    ∴n-2=9+1=10,

    解得n=12,

    α=20°.

    因此,这个多边形的边数n的值是12.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式,根据多边形的内角和公式得知多边形的内角和是180°的整数倍是解题的关键.