解题思路：设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．
设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4+（5-x）厘米或（x+1+2）厘米，
根据题意得：4+（5-x）=（x+1+2），
解得：x=3，
∴4+（5-x）=6，
∴大正方形的面积为36平方厘米．
答：大正方形的面积为36平方厘米．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．