解题思路：由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，因此物体速度逐渐增大，由于速度方向一直为正方向，因此物体位移一直在增加．
速度是增加还是减小，要看速度和加速度的方向是否一致，与加速度的大小变化无关，当方向一致时，速度增加，方向相反时，速度减小，所以本题中物体速度逐渐增大，直到加速度等于零为止，故A正确，B错误；
位移是否增大，看速度方向是否改变，在本题中速度方向没有改变，因此位移一直增大，故CD错误．
故选A．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 对于速度、加速度、位移等基本概念要加深理解，理清它们之间的关系，不断通过练习，强化对基础知识的掌握．