解题思路：（1）截成两个小圆柱，表面积增加了两个圆柱的底面积，先根据表面积增加157平方厘米，求出这个圆柱的底面半径；
（2）沿着底面直径劈成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高，由此再利用圆柱的体积公式即可解答．
157÷2÷3.14=25，
因为5×5=25，所以这个圆柱的底面半径是5厘米，
所以圆柱的高是：120÷2÷（5×2），
=60÷10，
=6（厘米），
则圆柱的体积是：3.14×52×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是471立方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 抓住圆柱两种不同的切割方法得出增加的面数是解决此类问题的关键．