Question

怎样区分奇函数、偶函数、非奇非偶函数

Answer 1

先看定义域是不是关于原点对称,比如说这个f(x)=-2x的定义域是R,是关于原点对称的,然后就可以继续判断奇偶性,如果不关于原点对称,比如说y=tan(x+π/4)的定义域是:{x|x≠kπ+π/4,k∈z}这个就不关于原点对称,所以就是非奇非偶.当判断完,是关于原点对称的,就看f(-x)等于-f(x)还是f(x),如果是前者就是关于原点对称,如果是后者就是关于y轴对称.对f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x),所以它的图像关于原点对称,是奇函数.至于偶函数的例子,也有啊,f(x)=cosx,它定义域是R,f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x),就是偶函数,