证明：
（1）连接B1D1
则EF//B1D1
又∵ B1D1//BD
∴ EF//BD
即E,F,B,D四点共面
（2）
MN//BD,BD//EF
∴ MN//EF
∵ MN不在平面EFDB中,EF在平面EFDB中,
∴ MN//平面EFDB ①
连接EN
则EN与A1B1平行且相等,又AB与A1B1平行且相等
∴ EN与AB平行且相等
∴ ABEN是平行四边形
∴ AN//BE
∵ AN不在平面EFDB中,BE在平面EFDB中,
∴ AN//平面EFDB ②
由①②
平面AMN//平面EFDB