Question

已知椭圆x24+y23=1左右焦点分别为F1，F2，连结椭圆上不同两点A，B满足AB∥x轴，过点A作AF2的垂线l1，过

Answer 1

（1）设A（x₁，y₁），

则由椭圆的对称性得B（-x₁，y₁），

∴S△ABF2＝|x1y1|，

又∵

x12

4+

y12

3＝1≥2

|x1y1|

2

3＝

|x1y1|

3，

∴S△ABF2＝|x1y1|≤

3，

当且仅当|x1|＝

2，|y1|＝

6

2时，取等号，

∴△ABF₂的面积最大值为