f(x)=|x^2-4x+3|
= |(x-2)^2 - 1|
联系函数图象,没有绝对值符号前,是一条抛物线,对称轴为 x=2,最小值为 -1.有绝对值符号后,x轴下方的部分 翻到 x轴上方.
与 x 轴的交点为 x = 1 和 x=3
单调区间为
（-∞,1] :递减
[1,2]:递增
[2,3]:递减
[3,+∞）:递增
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关于 m 的范围：
结合图象 ,若在 [1,3] 区间,有2个交点,则必有4个交点.
在[1,3] 上,|x^2 -4x +3| = -x^2+4x-3
令 -x^2+4x-3 = mx
x^2+（m-4)x+3=0.
判别式 > 0
（m-4)^2-4*1*3 > 0.
则 m < 4-2√3 或 m > 4+2√3
其中 m > 4+2√3 的情况 对应 交点 在 x < 0 区间的情况.所以舍去
所以 m < 4-2√3
同时结合图象 ,必须有 m > 0
因此,m 的范围是 0 < m < 4-2√3