1、连接B1C,交BC1于O,连接DO
因为三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱AA1垂直底面ABC,AA1//BB1
即BB1垂直底面ABC
所以BB1垂直于BC,即四边形BB1C1C是矩形
则CO=B1O
又AB垂直BC,D为AC的中点
则CD=DA
所以在三角形AB1C中,DO//AB1
又DO在面BC1D内
则AB1平行平面BC1D
2、过B做BH垂直于AC,交AC于H
AB垂直BC
则AC=根号(2^2+3^2)=根号13,AD=1/2AC=1/2*根号13
因为侧棱AA1垂直底面ABC,则AA1垂直BH
则BH垂直于面AA1C1C
而面AA1C1D在面AA1C1C内
所以BH垂直于面AA1C1D,即BH是四棱锥B-AA1C1D的高
又BH=AB*BC/AC=6/根号13
底面积AA1C1D面积S=(AD+A1C1)*AA1/2=3/2*根号13
则四棱锥B-AA1C1D的体积V=1/3*S*BH=3