证明：（1）连AC、BC，OC，如图，
∵PC是⊙O的切线，
∴OC⊥PD，
而AD⊥PC，
∴OC ∥ PD，
∴∠ACO=∠CAD，
而∠ACO=∠OAC，
∴∠DAC=∠CAO，
又∵CE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴Rt△ACE≌Rt△ACD，
∴CD=CE，AD=AE；
（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中，∠CPE=∠APD，
∴Rt△PCE ∽ Rt△PAD，
∴PC：PA=CE：AD，
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
而∠DAC=∠CAO，
∴Rt△EBC ∽ Rt△DCA，
∴BE：CE=CD：AD，
而CD=CE，
∴BE：CE=CE：AD，
∴BE：CE=PC：PA，
∴PC•CE=PA•BE．