因为H是三角形ABC的垂心,连接AH,所以AH垂直BC.
又因为PA垂直PB,PA垂直PC,所以PA垂直平面PBC,所以PA垂直BC.
那么就可以知道BC垂直于平面PAH.
PH又在平面PAH内,所以BC垂直PH.同理可证AB垂直PH.
所以PH垂直平面ABC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心
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