Question

计算下表,并回答问题. （1）观察.描述所求的这一列数的变化规律（2）当X非常大时,X-1/3X的值近什么数?

Answer 1

1

X 1 2 3 4 5 10 100

值 1/3 1/6 1/9 1/12 1/15 1/30 1/300

2

从1表观察,当X增大时,1/3 -（X-1）/3X 的结果逐渐变小,

当X非常大时结-（X-1）/3X 果趋近于0,即1/3 -（X-1）/3X ——》0

所以 （X-1）/3X ——》1/3

3

推广到N时,有同样结论,X非常大时,（X-1）/NX ——》1/N