解题思路:首先根据一个奇数与一个偶数的和是奇数,由a2+b=2009,b为奇数,即可断定a2为偶数.又由a为质数,根据既是质数又是偶数的数只有2,即可确定a的值,继而求得b的值,即可求得a+b的值.
∵a2+b=2009,b为奇数,
∴a2为偶数,
∴a是偶数,
又∵a是质数,
∴a=2,
∴b=2005,
∴a+b=2007.
故答案为:2007.
点评:
本题考点: 质数与合数.
考点点评: 此题主要考查了整数的奇偶性、质数与合数、代数式求值的问题.解决本题的关键是注意既是质数又是偶数的数只有2.