已知a是质数,b是奇数,且a2+b=2009,则a+b=______.

3个回答

  • 解题思路:首先根据一个奇数与一个偶数的和是奇数,由a2+b=2009,b为奇数,即可断定a2为偶数.又由a为质数,根据既是质数又是偶数的数只有2,即可确定a的值,继而求得b的值,即可求得a+b的值.

    ∵a2+b=2009,b为奇数,

    ∴a2为偶数,

    ∴a是偶数,

    又∵a是质数,

    ∴a=2,

    ∴b=2005,

    ∴a+b=2007.

    故答案为:2007.

    点评:

    本题考点: 质数与合数.

    考点点评: 此题主要考查了整数的奇偶性、质数与合数、代数式求值的问题.解决本题的关键是注意既是质数又是偶数的数只有2.