Question

若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展

Answer 1

解题思路：利用二项式系数的性质判断出n为奇数；，判断出展开式中的项数，得到奇数项与偶数项的项数，求出p，q．

由题意n为奇数，所以n-1为偶数，并且（x+1）^n-1的展开式有n项，其中奇数项比偶数项多一项，

所以p＝

n+1

2

n＝

n+1

2n，q＝

n−1

2

n＝

n−1

2n．

所以p−q＝

1

n．

故答案为[1/n]

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质、展开式的项数、展开式中奇数项与偶数项的项数关系．