在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线

1个回答

  • (1)∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp:cp=2:3

    ∴ bp=2 cp=3 ∠c=90°

    设ae=x,则S=(x+2)*2、2=x+2(0<x<2)

    (2)作eh⊥bc于h

    ∵pe⊥pf

    ∴∠epb+∠fpc=90°

    又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb

    ∴∠hep=∠fpc

    又∵∠h=∠c

    ∴△ehp∽(相似于)△phc

    ∴hp /cg=eh/pc,其中gp=2-x

    ∴cg=(6-3x) /2

    ∴y=2*5-(x+2)-3*((6-3x)/2)/2=1.25x+3.5(0<x<2)

    (3) 不存在

    ∵af‖bc

    ∴△dgf∽△cgp

    ∴pc /cg=fd/dg,其中dg=(7-6x)/2得df=(7-6x)/(2x-1)

    设df=dg则得x=-1/2(舍去)

    ∴x无解