Question

在平面直角坐标系中,向量a=(x,y-√2),向量b=（kx,y+√2),k属于R,动点M（x,y）的轨迹为T

Answer 1

（1）∵a→⊥b→∴a→•b→=(x,y-√2)•(kx,y+√2)=0,

得kx2+y2=2

当k=0时,方程表示两条与x轴平行的直线；

当k=1时,方程表示以原点为圆心,√2为半径的圆

当k＞0且k≠1时,方程表示椭圆；

当k＜0时,方程表示双曲线．